最近看了一篇关于（BF）的文章，觉得写得很好，所以总结了一下BF的原理和作用。 基于BF有很多优秀的变种。 有兴趣的童鞋可以查一下参考资料。 本文只介绍基本的BF。 为了更好地理解原文意思，将原文附上英文以供参考。

以下是双边过滤流行的一些品质：

带模糊 (GB)

首先我们介绍一下（GC），也就是Blur（GB）。 它与BF非常接近，但不同的是它不保留边缘（不是edge-）。 用于计算每个位置的局部，相当于低通滤波（low-pass）。 ).公式如下

GB[I]_{\{p}}=\sum_{\{q} \in \{S}} G_{\sigma}(\|\{p}-\{q}\|) I_{\{ q}} \标签{1}\\

其中滤波器英文，G_{\sigma}(x)是二维高斯核( )，由以下公式得出

G_{\sigma}(x)=\frac{1}{2 \pi \sigma^{2}} \exp \left(-\frac{x^{2}}{2 \sigma^{2}}\右）\标签{2}\\

p=(p_x,p_y)是中心像素位置，q=(q_x,q_y)表示用它计算的另一个像素位置，I_q是q个像素的像素值。 p 和 q 之间的空间距离通过 · G_{\sigma}(\|\{p}-\{q}\|) 获得。 σ决定了高斯分布的“宽度”，它的大小决定了有多少个以p为中心的相邻像素需要参与计算。 使用这种计算方法，图像的边缘会变得模糊。如下图

与（BF）

BF实际上是根据权重平均来计算的，但不同的是它考虑了图像的边缘。公式如下

BF[I]_{\{p}}=\frac{1}{W_{\{p}}} \sum_{\{q} \in \{S}} G_{\{s}}(\| \{p}-\{q}\|) G_{\{r}}\left(I_{\{p}}-I_{\{q}}\right) I_{\{q}}\tag{ 3}\\

W_P 为归一化因子 ( )，如下

W_{\{p}}=\sum_{\{q} \in \{S}} G_{\{s}}(\|\{p}-\{q}\|) G_{\{\{ r}}}\left(I_{\{p}}-I_{\{q}}\right) \tag{4}\\

\和\表示图像I的滤波程度。式3表示基于归一化后的权重的平均结果。 这里需要注意两点。 一种是强调空间的G_{\}空间高斯( )，一种是强调范围的G_{\}尺度高斯(范围)。 和GB的原理是一样的，都是决定控制距离。 距离中心点越远，像素受到的影响越小。 尺度距离根据像素q和I_q之间的像素值差异来衡量影响程度。 差异越大，影响越小。 图4是使用BF的结果。 第二列和第三列的对比实际上显示了5在平面上的平滑模糊操作，同时保留了边缘（类似于悬崖）。 这是我们看到纹理“重塑”的地方。 不过我个人认为参数设置不好会导致人脸被分成块（虽然块比较光滑）。 好的参数调整应该在保持平滑度和边缘的同时避免这种块现象的发生，即过度平滑。

不同参数下的效果

参考

A 至 及其